已知复数z=1ai（已知复数Z=12i）

已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ

1、复数的辐角在复变函数中，自变量z可以写成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模，即：r = |z|； θ是z的辐角。 在0到2π间的辐角成为辐角主值，记作： arg(z)。

2、复数的辐角是以x轴的正半轴为始边，向量OZ所在的射线（起点是O）为终边的角θ。

3、设复数z=a+bi(a，b∈R)，则复数z的模|z|= ，它的几何意义是复平面上一点(a，b)到原点的距离。

4、复数z=1+i则z的平方等于2i。具体解法如下：复数z=1+i，则z的平方即为z=(1+i)因为i=-1 (1+i)=i+2i+1=2i 所以z的平方等于2i。

5、由此可得1+i的i次方的辐角主值是e^(iln√2-π/4)。复值函数设A是一个复数集，如果对A中的任一复数z，通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数，记为w=？(z)。

已知复数z=1-aii(其中i是虚数单位)为纯虚数,则实数a等于_.

试题分析：根据题意，由于复数 是纯虚数，则可知 ，解方程m=3，m=5，经验证m=3，不符合题意，故可知m的值为5，故填写点评：主要是考查了纯虚数的概念，实部为零，虚部不为零，属于基础题。

复数x被定义为二元有序实数对(a，b)，记为z=a+bi，这里a和b是实数，i是虚数单位。在复数a+bi中，a=Re(z)称为实部，b=Im(z)称为虚部。当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

i的实部是0，虚部为1，为纯虚数 我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

虚数：在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。定义为i^2=-1。

已知复数z=1+i

1、已知 $z=1+i$，其中 $i$ 是虚数单位，它满足 $i^2=-1$。

2、复数z=1+i则z的平方等于2i。具体解法如下：复数z=1+i，则z的平方即为z=(1+i)因为i=-1 (1+i)=i+2i+1=2i 所以z的平方等于2i。

3、复平面中，横坐标复数的实部a，单位是1，纵坐标单位是i，所以纵坐标对应的是虚部b，那么1+i这个复数在复平面中对应的坐标值为（1，1），所以是在第一象限。

4、z=1+i的指数形式：z=√10e^(iarcsin3/√10)。

已知复数z=1+ai(a∈R),ω=cosα+isinα,α∈(0,2π),若z=.z+2i,且|...

1、(ac+bd)/(c^2+d^2)=1 就是 A*B/（B模）但A模我也不会。。(bc-ad)/(c^2+d^2)=√3不会用。。

2、所以， 复数 Z可以表示为Z=r(cosθ+isinθ）。这里θ称为 复数 Z的辐角。

3、参考：定理1 两个复数乘积的模等于它们的模相乘，两个复数乘积的辐角等于它们的辐角相加。

4、反正切函数y=arctanx的值域是(-π/2，π/2)，这是定义里的内容。对于复数z=x+yi，x，y∈R，θ=arctan(y/x)只能是一个辐角，不一定是主值，因为主值的范围是[0，2π)，与反正切的值域不一致。

编辑:Aviv